Ελιοπιτα κυπρου με χαλουμι

Σε αντικολλητικο τηγανι ζεσταινετε το ελαιολαδο και τσιγαριζετε το κρεμμυδι και τις ελιες.
Προσθετετε το δυοσμο, το αλατι και το πιπερι και αφηνετε τη γεμιση να κρυωσει καλα.
Ριχνετε, κατοπιν, 1-2 κουταλιες της σουπας απο το τριμμενο χαλουμι και ανακατευετε καλα.
Απλωνετε το φυλλο ζυμης κουρου πανω σε αλευρωμενη επιφανεια.
Αλειφετε την επανω επιφανεια του φυλλου με το χτυπημενο με το γαλα αυγο και το πασπαλιζετε με το μισο απο το υπολοιπο χαλουμι.
Στο κεντρο βαζετε το μειγμα με τις ελιες, κατα μηκος, σε μια φαρδια λωριδα.
Διπλωνετε στη μεση κατα μηκος της λωριδας με τις ελιες και κατοπιν αλειφετε με αυγο και γαλα την επανω επιφανεια της διπλωμενης ζυμης.
Πασπαλιζετε με το υπολοιπο χαλουμι.
Τυλιγετε σε ρολο σφιχτα (με τον τροπο αυτο, οταν κοψετε το ρολο σε φετες, θα εχετε το αποτελεσμα της φωτογραφιας, δηλ. το μειγμα με τις ελιες θα βρισκεται στο κεντρο).
Κοβετε το ρολο σε χοντρες φετες, παχους 3-4 εκ., τις οποιες τοποθετειτε σε βουτυρωμενο ταψι.
Ψηνετε στους 180βαθμους 30'.